表面与三维空间分析

地形表面参数计算

数字地面模型(DTM)

DTM是指地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列

数字高程模型(DEM)

DEM是DTM的一个特例或者子集

DEM是DTM中基本的部分，是对地球表面地形地貌的一种离散的数学表达

应用

测绘

绘制等高线、坡度图、坡向图、立体透视图、立体景观图、制作正射影像图、立体匹配图、立体地形模型及地图的修测
工程应用

体积和面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设计
军事

导航、通讯、作战任务的计划
遥感

分类的辅助数据
环境与规划

土地现状分析、规划及洪水险情预报

主要表示模型

规则格网

优点：

结构简单、易于计算机处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统
可以很容易地计算等高线、坡度、坡向、山坡阴影和自动提取流域地形

缺点：

地形简单的地区存在大量冗余数据
地形起伏差别大的地区无法适用
对某些特殊计算(如视线计算)的格网轴线方向被夸大
如栅格过于粗略，则不能精确表示地形的关键特征，如山峰、坑洼、山脊、山谷等

不规则三角网(TIN)

不规则三角网
优点：

可根据地形的复杂程度确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，减少地形较平坦地区的数据冗余
在显示速度及表示精度方面优于规则格网
TIN是一种变精度表示方法：平坦地区数据点较少，地形起伏度较大的地区密度较大。这种机制使得TIN数据可用较小的数据量实现较高的表达精度

等高线模型

将采集的相同高程的地形特征点连接成线，采样间隔(等高间距)是最核心的参数，等高线的分布疏密反映了地形起伏程度

一系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种地面高程模型

等高线通常被存为一个有序的坐标点对序列，可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段

等高线模型只表达了区域的部分高程值，往往需要插值方法来计算落在等高线外的其他点的高程

数字地形分析(DTA)

指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术

DTA技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的基础

主要包含：提取描述地形属性和特征的因子；DTM的可视化分析

高程

坡度、坡向

坡度：某点在曲面上的法线方向与垂直分析的夹角，是地面特定点高度变化比率的度量

坡向：法线的正方向在平面上的投影与正北方向的夹角

应用

坡度：

地形描述中常用的参数，是一个具有方向与大小的矢量
能间接表示地形起伏形态
建滑雪娱乐场，选择不同的坡度的区域

坡向：
植被分析、环境评价等领域具有主要意义
在一个区域内提取所有朝南的坡面，为房地产建设选址提供最佳位置

曲率

定义：地形曲面在各个界面方向上的形状，凹凸变化的反映，是平面点位的函数

反映了地形结构和形态。影响着土壤有机物含量的分布，在地表过程模拟、水文、土壤等领域有着重要的应用价值和意义

坡度变率：地面坡度在微分空间的变化率，是依据坡度的求算原理，在所提取的坡度值的基础上对地面每一点再求算一次坡度，即坡度之坡度

坡向变率：在地表的坡向提取基础之上，进行对坡向变化率值的二次提取，即坡向之坡向

坡长

面积

分块曲面拟合：曲面表面积由分块曲面表面积之和给出

全局拟合的曲面：将计算区域分成若干规则单元，先计算每个单元的面积，再累积计算总面积。

体积

空间曲面与一基准面（水平面）的容积

地形起伏度、粗糙度、切割深度

地形起伏度：

是指在一个特定区域内，最高点海拔高度与最低点海拔高度的差值

地面粗糙度：

反映地表起伏变化和侵蚀程度的指标

一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面积之比

基于规则格网的粗糙度计算

$曲面水平$

S为曲率，Areas为格点面元趋势面面积，AreaH为格点面元面积

实际应用时，当分析窗口为3*3时，可采用以下公式近似计算

根据DEM提取坡度因子S

粗糙度：

地表切割深度

地表切割深度是指地面某点的领域范围的平均高程与该领域范围内的最小高程的差值

地形形态特征分析

地形特征提取
- 地形特征点：山峰、谷底、鞍部点等
- 地形特征线：山脊线、山谷线等
水系特征提取
- 分水线：类似山脊线
- 合水线：类似山谷线
谷：地势中相对最低点的集合
脊：地势相对最高点的集合

水文分析

水文分析是对所研究的水文变量或过程，作出尽可能正确的概率描述，对防止水旱和开发、利用、保护水资源的工程或非工程措施的规划、设计、施工3以及管理运用有着重要的意义，也是DEM数据应用的一个重要方面

主要用于研究与地表水流有关的各种自然现象

比如：洪水水位及泛滥情况或者可以划定受污染源影响的地区

水流方向

水流方向提取

水流方向是指水流离开每一个栅格单元时的指向。在GIS中通过将中心栅格的8个领域栅格编码，水流方向便可以其中的某一值来确定，栅格方向编码如图所示。例如：如果中心栅格的水流流向左边，则其水流方向被赋值为16
D8算法

如果最大落差值小于0，则赋以负值以表明此格网方向未定
如果最大落差值大于或等于0，且最大值只有一个，则将对应此最大值的方向值作为中心格网处的方向值;
如果最大落差等于0，且有一个以上的0值，则以这些0值所对应的方向值相加·在极端情况下，如果8个邻域高程值都与中心格网高程值相同，则中心格网方向值赋以255
如果最大落差值大于0，且有一个以上的最大值，则任选一个方向作为水流方向