一般统计分析指对GIS地理空间数据库中的属性数据进行常规统计分析包括统计描述和统计推断

空间统计,就是将空间信息与属性信息进行统一的考虑,研究特点属性或属性之间与空间位置的关系

空间统计分析,即空间数据的统计分析,是现代计量地理学中一个快速发展的方向和领域

空间自相关:研究空间中,某个空间单元与其周围的单元之间,就某种特征,通过统计方法,进行空间相关性的计算,以分析这些空间单元在空间上分布现象的特性

空间相关性:检测空间上两种现象的变化是否存在相关性。比如,水稻的产量往往与所处的土壤的肥沃程度相关

空间数据分析与传统统计分析主要有两大差异:

  1. 空间数据间并非独立,而是在维空间中具有某种空间相关性。且在不同的空间分辨率下呈现不同之相关程度

  2. 地球只有一个,大多数空间问题仅有一组(空间分布不规则的)观测值,而无重复观测数据。因此,空间现象的了解与描述是极为复杂的而传统方法,与其是建立在独立样本上的统计方法,不适合分析空间数据

    经典统计:独立性、随机性假设

    空间统计:自相关、依赖性、异质性

探索性数据分析的特点(EDA):对数据来源的总体不作假设,并且假设检验也经常被排除在外。使用统计图表、图形和统计概括方法对数据的特征进行分析和描述。

EDA + GIS $\rightarrow$ ESDA

探索性空间数据分析(ESDA):描述和显示空间分布、识别非常规的空间位置、发现隐含空间关系等的一系列技术的集合。与EDA的主要区别就在于它考虑了数据的空间特性

探索性数据分析方法:直方图、散点图、茎叶图、箱线图、QQ图、趋势分析、半变异/协方差函数云图

直方图

茎叶图

箱线图

QQ图

趋势分析

云图

探索性空间数据分析的作用

  1. 检验数据分布

    直方图QQ概率图可以直观地检验数据分布的形状,并确定分布中心

  2. 寻找数据离群值

    直方图半变异函数云图都可以方便地找出离群值的样点

  3. 全局趋势分析

    通过用趋势分析工具可以直观地得到是否存在全局趋势

空间自相关分析

空间自相关是指同一个变量在不同空间位置上的相关性。目的在于检验空间单元与其相邻的空间单元的属性间是否相似性

空间自相关分析需要的空间数据类型是点或面数据,分析的对象是具有点、面分布特征的特定属性

空间正相关:当某一测样点属性值高,而其相邻点同一属性值也高时,为空间正相关;反之,为空间负相关

各向同性:当空间自相关仅与两点间距离有关时,称为各向同性;否则为各向异性