GIS空间分析复习

地理学第一定律

地理学第一定律，即地理事物或属性在空间分布上互为相关，存在聚集、随机、规则分布。即距离越近的地理事物，其性质也必相近

空间分析的一般过程

确定问题
选择分析工具
准备空间数据
制定空间分析流程
展示并解释分析结果

空间分析的任务

基本任务

获取空间信息解决空间问题
5类具体任务
- 位置分析
  - 某一事物或现象在什么位置、在特定的位置有什么和是什么等
- 条件分析
  - 符合某些条件的地理对象是什么、在哪里等问题
- 变化趋势分析
  - 地理对象随时间变化而变化预测未来的可能状况(根本目的)发生机理和变化因子做出科学的决策
- 模式认知
  - 地理对象实体或对象之间的空间关系模式、地球系统内部各要素之间或各子系统之间的关系模式等
- 模拟与预测
  - 对未发生或已发生的地理事件、现象、规律进行演变和反馈

Moran’s统计量的定义，如何根据Moran’s来判断空间相关性

空间自相关系数：用来度量物理或生态学变量在空间上的分布特征及其对邻域的影响程度。常用来定量地描述事物在空间上的依赖关系。

I值结果一定介于-1到1之间
I>0为正相关，数值越大表示空间分布的相关性越大，即空间上聚集分布的现象越明显
I<0为负相关，数值越小代表示相关性小
I趋于0时，代表空间分布呈现随机分布的情形

欧式距离、曼哈顿距离、成本距离

欧式空间是对物理空间的一种数学理解与表达，是GIS中常用的一种重要空间。欧式空间擅长平面二维空间目标的空间方位、规模的表达
曼哈顿距离x、y方向距离之和
成本距离是每个栅格单元到源的最小费用距离

中心要素、算术平均中心、中位数中心与重心

中心要素：点、线、面要素类中位于最中央的要素,结果是样本中的一个要素
算术平均中心：描述数据集中的位置的统计量(对极值敏感)
中位数中心：数据集中要素之间的总欧氏距离最小的位置点
重心：通常用于宏观经济分析和市场区位选择，跟踪某些空间分布的变化，如人口迁徙，土地类型变化等

线状地物、面状地物形态描述的参数

线状：曲率、弯曲度、分形维数
面状：形状量算(周长、面积)、简单的图形概况(外接矩形、最大内切\外接圆、最小凸多边形)、空间完整性(欧拉数)

点模式和线模式的描述参数

点模式：分布密度、分布中心、分布轴线、离散度、样方分析
线模式：线密度、最近邻分析、线状对象的定向、连通度

重分类、局域运算(地图代数)

重分类是将属性数据的类别转换成新类，即基于原有数值类型，对原有数值类型按照一定的原则重新进行分类，从而得到一组新值并输出
地图代数：两个以上层面的栅格数据系统，以某种函数关系作为复合分析依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统的过程

邻域运算(窗口分析)、分区运算(分带运算)

邻域运算是以待计算栅格为中心，向其周围扩展一定邻域，在单元对应的邻域范围指定的单元上进行统计分析，然后将结果值输出到该单元位置
分区运算：将同一区域内具有相同值的像元看作一个整体进行分析运算

源栅格、成本栅格、成本距离

源即距离分析中的目标或目的地

源栅格：记录距离分析中的目标或目的地的栅格
成本栅格：记录通过每一单元的通行成本的栅格
成本距离：记录每一个单元到它最近源的最小累积成本

方向栅格、配置栅格、成本路径

方向栅格：从每一栅格单元出发，沿最低累积成本路径到达最近源的路线方向
配置栅格：记录每一单元点隶属的最近源信息，单元值就是其最近源的值
成本路径：记录每个栅格到距离最近、成本最低的源的最少累加成本路径

缓冲区查询

缓冲区查询，即在数据服务中的指定数据集集合中查找符合缓冲区的矢量要素，并在客户端中展示出来

缓冲区分析的参数

缓冲区半径、缓冲区要素、单侧缓冲区、均质缓冲区、融合

统计查询

统计分析：即空间数据的统计分析，核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计关系

矢量数据的叠加分析?叠加分析方法、区别、应用

矢量数据叠加分析：将同一区域的、具有同种空间坐标系统的两个或多个不同主题的矢量数据图层进行逻辑交、差、并等拓扑运算，生成一个具有多重属性的新图层的过程

叠加分析方法、区别、应用

图层合并

并集：保留两个输入层中所有多边形

交集操作

交集：保留两个输入层中的公共区域

图层擦除

识别叠加

以输入图层为界，保留边界内的所有多边形

对称差值

修正更新

输出层为一个经删除处理后的图层与一个新特征图层进行合并后的结果

裁剪

输出层为按一个图层的边界，对另外一个图层的内容要素进行截取后的结果

交集取反

保留两个输入层中的公共区域的反

泰森多边形分析的原理与应用

原理：

由点图层生成其近邻多边形图层，来表示该标识点的影响范围，确保在一个多边形内的每个采样点与该多边形内的已知点更接近，而与其他的已知点相距较远，是局部拟合插值法的一种。每个点对应一个新生成的多边形，该输入点作为多边形的标识点，相邻标识点到其“公共边”的距离相等。
实现：

由输入点相连生成三角网

对每个三角形的边作垂直平分线

删除原三角形

而每个输入点作为多边形的标识点，垂直平分线作为泰森多边形的边
特点：

每个泰森多边形内仅含有一个控制点数据

泰森多边形内的点到相应控制点的距离最近

位于泰森多边形边上的点到其两边控制点的距离相等
应用：大气质量评估与污染气体分布、适用于生成专题之间明显边界的现象，而不会出现不同级别之间的中间现象、常用于多种设施特别是公共设施的服务区域分析

密度分析类型，计算方法

简单密度

点密度计算：为每个输出栅格单元计算邻域内点特征的密度计算方法：点的测量值除以指定邻域面积，点的邻域叠加处，其密度值也相加，每个输出栅格的密度均为叠加在栅格上的所有邻域密度值之和
线密度计算：每个输出栅格单元计算领域内线特征的密度计算方法：以输出单元为中心，以搜索半径定义一个圆，每条线落入圆内的部分，其长度乘上其代表的值，然后对所有的值求和，再除以圆的面积，得到线的密度

核密度分析

点对象：核密度分析曲面与下方的平面所围成空间的体积近似于此点的测量值
线对象：核密度曲面与下方的平面所围成空间近似于此线的测量值与线长度的乘积。点或线的领域叠加处，其密度值也相加，每个输出栅格的密度均为叠加在栅格上的所有核曲面之和

探索性空间数据分析的定义和作用

定义：描述和显示空间分布、识别非常规的空间位置、发现隐含空间关系等的一系列技术的集合
作用：
1. 检验数据分布
用直方图或QQ概率图可以直观地检验数据分布的形状，并确定分布中心
1. 寻找数据离群值
  
  用直方图和半变异函数云图都可以方便地找出离群值的样点
2. 全局趋势分析
  
  通过用趋势分析工具可以直观地得到是否存在全局趋势

探索性空间数据分析的可视化方法

直方图、散点图、茎叶图、箱线图、QQ图、趋势分析、半变异/协方差函数云图

空间自相关的定义和分析方法

定义

同一个变量在不同空间位置上的相关性
分析方法

全局空间自相关分析

用来分析在整个研究范围内指定的属性是否具有自相关性

局部空间自相关分析

用来分析在特定的局部地点指定的属性是否具有自相关性

Moran’s I、Geary’s I、Getis、Join count

区域化变量定义和特点

定义

一种在空间上具有数值的实函数
特点

空间局限性

区域化变量被限制于一定空间范围，这称为几何域。在几何域内，区域化变量的属性最为明显；在几何域外，不明显

连续性

不同的区域化变量具有不同程度的连续性，用区域化变量的半变异函数来描述

各向异性

当区域化变量在各个方向上具有相同性质时称各向同性，否则称为各向异性

地表起伏度、粗糙度、切割深度

地形起伏度：指在一个特定区域内，最高点海拔高度与最低点海拔高度的差值
粗糙度：反映地表起伏变化和侵蚀程度的指标。一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面积之比
切割深度：地面某点的邻域范围的平均高程与该邻域范围内的最小高程的差值

表面积、体积、坡度、坡向

面积：由一组闭合弧段所包围的空间区域
体积：指空间曲面与某基准平面之间的空间的体积
坡度：某点在曲面上的法线方向与垂直方向的夹角，是地面特定点高度变化比率的度量
坡向：法线的正方向在平面上的投影与正北方向的夹角，即法方向水平投影向量的方位角。取值范围从零方向(正北方向)顺时针到360度。

水文分析主要过程、水流方向、汇聚量

水文分析一般流程：填充伪洼地、计算水流流向、计算累积汇水量、划分流域、提取水系网络
水流方向：水流离开每一个单元时的指向
汇聚量：区域地形每点的流水累积量

山脊线提取、DEM提取河网的方法

山脊线提取

对DEM进行洼地填充
计算水流方向
计算汇流累计量
提取汇流累积量为0的区域(栅格计算器)

山谷线提取

计算反地形
对DEM进行洼地填充
计算水流方向
计算汇流累计量
提取汇流累积量为0的区域(栅格计算器)

探索性空间数据分析的可视化方法

两点之间的可视性分析
点对线的可视性
点对区域通视

实验

位置与几何关系分析

实验内容：根据提供的DEM、温度、湿度、道路、土地利用以及景点资源数据，选择地势平坦、气候舒适、交通便利、距离景点较近，且具有一定规模的区域，作为休闲度假开发区

实验方法：
- 利用DEM数据生成坡度数据和起伏度数据
- 利用距离分析生成交通便利度和景点距离数据
- 量化和标准化后加权叠加确定研究区综合得分
- 平滑处理，根据开发规模提取适宜的开发区域
水文分析

实验内容：根据某地的DEM数据，提取常用的地形特征要素，包括山顶顶点与洼地底点、山脊线与山谷线，以及鞍部